Giuseppe Giudice

Canone II

Le epatte e i noviluni

L'epatta non è altro che il numero di giorni di cui l'anno solare comune di 365 giorni supera l'anno lunare comune di 354 giorni; così l'epatta del primo anno è 11, perché di questo numero l'anno solare comune eccede l'anno lunare comune, cosicché l'anno successivo i noviluni capitano 11 giorni prima del primo anno. Da ciò segue che l'epatta del secondo anno è 22, poiché di nuovo l'anno solare supera l'anno lunare di 11 giorni, che, sommati agli 11 giorni del primo anno, fanno 22 e perciò, finito quest'anno, i noviluni devono capitare 22 giorni prima che nel primo anno; l'epatta poi del terzo anno è 3, perché se si sommano di nuovo 11 giorni ai 22, si fa il numero 33, dal quale, se si tolgono 30 giorni, che fanno una lunazione embolismica, rimangono 3, e così via.

Tutte le epatte aumentano dunque per l'aggiunta successiva di 11, togliendo 30 quando è possibile.

Solo quando si arriva all'ultima epatta, che è 29, e corrisponde al numero d'oro 19, si aggiunge 12, affinché, tolti 30 dalla somma 41, si abbia di nuovo l'epatta 11 come al principio. Ciò fa sì che l'ultima lunazione embolismica, nell'anno 19, sia solo di 29 giorni; se infatti contenesse 30 giorni, come le altre sei lunazioni embolismiche, i noviluni non ritornerebbero dopo 19 anni solari agli stessi giorni, ma si sposterebbero verso la fine dei mesi, e capiterebbero un giorno più tardi che 19 anni prima. Di ciò si troverà di più nel libro sul nuovo metodo di riforma del calendario Romano.

Vi sono dunque 19 epatte, cioè tante quanti i numeri d'oro, e corrispondono ai numeri d'oro prima della correzione del calendario, secondo questa tabella:

Numeri d'oro 1    2    3    4    5    6    7    8    9    10   11   12   13   14   15   16   17   18   19
Epatte       XI  XXII III  XIV  XXV  VI  XVII XXVIII IX   XX    I   XII XXIII IV   XV  XXVI VII XVIII XXIX

Tabella delle epatte corrispondenti ai numeri d'oro prima della correzione del calendario.

Ma siccome il ciclo diciannovennale del numero d'oro non è perfetto, e i noviluni dopo 19 anni solari non ritornano precisamente alle stesse date, sarà imperfetto anche questo ciclo di 19 epatte. Per questa ragione l'abbiamo corretto, in modo che al posto del numero d'oro e delle dette 19 epatte si usino 30 numeri epattali da 1 a 30 in ordine crescente, benché l'ultima epatta, anche se per ordine è trentesima, sia notata non col numero ma col segno *, perché nessuna epatta può essere 30.

Nelle varie epoche a queste trenta epatte corrispondono ai 19 numeri d'oro 19 epatte, secondo l'equazione solare e l'equazione lunare, e queste 19 epatte aumentano, come prima, aggiungendo il numero 11, e 12 a quelle epatte che corrispondono al numero aureo 19, affinché si ritorni all'epatta corrispondente al numero 1, per la ragione detta poco fa.

Ciò è reso chiaro dalle seguenti tre tabelle, la prima delle quali contiene la corrispondenza tra numero d'oro ed epatta dall'anno della correzione 1582, dopo la sottrazione dei dieci giorni, fino all'anno 1700 escluso, dal quale anno occorre usare la seconda tabella e la terza dall'anno 1900 e così via, secondo che spiegheremo sotto. Queste cose sono spiegate più ampiamente nel libro sul nuovo metodo di riforma del calendario Romano. E benché le epatte comuni si cambino a marzo, per forza di cose occorre cambiarle ad inizio d'anno, assieme coi numeri d'oro, di cui prendono il posto.

Numeri d'oro  6    7    8     9    10   11   12   13   14    15    16   17   18   19    1    2    3    4    5
Epatte       XXVI VII XVIII  XXIX  X   XXI   II  XIII XXIV    V   XVI XXVII VIII XIX    I   XII XXIII IV   XV  

Tabella delle epatte corrispondenti ai numeri d'oro dal 15-10-1582, cioè dopo la sottrazione dei dieci giorni, fino all'anno 1700 escluso.

Numeri d'oro  10   11   12   13    14   15   16   17   18   19    1    2    3    4    5    6    7    8    9 
Epatte        IX   XX    I   XII XXIII  IV   XV  XXVI VII  XVIII  *   XI  XXII  III  XIV  XXV  VI  XVII XXVIII
 
Tabella delle epatte corrispondenti ai numeri d'oro dall'anno  1700 al 1900 escluso.

Numeri d'oro  1    2    3     4    5    6   7    8    9     10   11   12   13   14   15   16   17   18   19  
Epatte       XXIX  X   XXI   II  XIII XXIV  V   XVI XXVII VIII  XIX    *   XI  XXII III  XIV   25   VI  XVII 


Tabella delle epatte corrispondenti ai numeri d'oro dall'anno 1900 al 2200 escluso.

Tutte le tabelle hanno inizio da quel numero d'oro che vale per l'anno da cui inizia la validità della tabella; e benché in esse tabelle ai diversi numeri d'oro corrispondano epatte diverse, capiterà tuttavia un giorno che agli stessi numeri d'oro corrisponderanno le stesse epatte che prima della correzione del calendario.

Perciò, se si cerca l'epatta di un certo anno, bisogna cercare il numero d'oro nella riga superiore della tabella che vale nell'epoca in cui il detto anno cade. Subito si troverà nella riga inferiore della tabella l'epatta dell'anno assegnato, oppure il segno *. E dove quell'epatta, oppure il segno *, si trova nel calendario, in quel giorno ci sarà il novilunio. Il numero d'oro poi si trova o dal canone precedente, o dalla stessa tabella delle epatte relativa all'epoca giusta, attribuendo il primo numero d'oro di quella tabella al primo anno, in cui inizia la validità della tabella, il secondo numero al secondo anno, eccetera.

Esempio:

L'anno della correzione 1582 ha il numero d'oro 6, cioè il primo della tabella la cui validità inizia il 15-10-1582, dopo la sottrazione dei dieci giorni. Ci sarà allora l'epatta XXVI, che sta sotto il numero 6 e il novilunio capiterò il 27 ottobre, il 26 novembre e il 25 dicembre. Poi per l'anno 1583 il numero d'oro è 7, sotto cui in tabella c'è l'epatta VII, che per tutto quell'anno indicherà i noviluni, cioè il 24 gennaio, il 22 febbraio, il 24 marzo eccetera. In seguito, per l'anno 1710 il numero d'oro è 1, sotto il quale c'è il segno * che indicherà per tutto l'anno i noviluni, cioè il 1 e 31 gennaio il 1 e 31 marzo (infatti in febbraio non ci saranno noviluni perché il esso manca il segno *), il 29 aprile eccetera. Infine, l'anno 1916 il numero d'oro è 17, sotto il quale nella terza tabella c'è l'epatta 25 scritta non a numero romano ma a numero arabo. Dovunque nell'anno 1916 c'è l'epatta 25 in numero arabo, ci sarà il novilunio, ossia 1l 6 gennaio, il 4 febbraio, il 6 marzo il 4 aprile eccetera. Infatti ogni volta che l'epatta 25 corrisponde a numeri d'oro maggiori di 11, cioè gli ultimi otto da 12 a 19, bisogna prendere nel calendario l'epatta 25 scritta in cifre arabe, e quando l'epatta 25 corrisponde a numeri d'oro minori di 12, cioè i primi 11, da 1 a 11 estremi inclusi, bisogna prendere nel calendario l'epatta XXV scritta a numero romano. E ciò vale solo per l'epatta 25 e non per le altre. E ciò avviene affinché gli anni lunari corrispondano più esattamente agli anni solari. Per questa ragione in sei luoghi del calendario sono scritte due epatte, ossia XXV e XXIV nello stesso giorno, affinché le lunazioni si succedano avendo alternativamente 30 e 29 giorni, come è spiegato abbondantemente nel libro della nuova regola di correzione del calendario Romano.

E se talvolta le epatte distribuite nel calendario indicano i noviluni un po' più tardi della realtà, ciò non è strano, perché le cose sono state fatte apposta dopo matura deliberazione. Poiché nessun ciclo lunare può corrispondere esattamente al calcolo astronomico, ma solo in modo da indicare i noviluni talvolta più presto e talvolta più tardi, è stato fatto in modo da distribuire questo ciclo di 30 epatte nel calendario in modo che più spesso le epatte indichino il novilunio in ritardo che in anticipo, affinché la sacrosanta Pasqua non sia celebrata nel plenilunio, con gli eretici quartodecimani, o più preso, tenendo conto che per la celebrazione della Pasqua è più importante il quattordicesimo giorno della luna, ossia il plenilunio, che il novilunio. E non è molto importante se talvolta, cosa che capita peraltro di rado, si festeggi la Pasqua dopo l'ultimo quarto, a causa di questo ritardo del novilunio. Questo errore è infatti minore che se si festeggiasse prima del plenilunio, o l'ultimo mese dell'inverno, il che sarebbe assurdissimo. Ma di ciò si troveranno più notizie nel libro sul nuovo metodo di riforma del calendario Romano, dove tutto viene spiegato assai abbondantemente.

Invero, per spiegare l'origine delle tre precedenti tabelle e il che modo se ne possano costruire delle altre, siene aggiunta questa tabella perpetua dei cicli delle epatte, assieme con la tavola delle equazioni dei cicli delle epatte, da cui si possa ricavare in perpetuo l'epatta di qualsiasi anno. Per la regola di costruzione sia della tabella perpetua del ciclo delle epatte, sia della tabella dell'equazione del ciclo delle epatte, che non si possono spiegare in breve, e poiché le lettere dell'alfabeto sono tratte dalla tavola espansa del ciclo delle epatte, rinviamo a ragione al libro della nuova regola di riforma del calendario Romano, dove c'è la tabella espansa delle epatte.

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| P   l   C    c   p    F     f   s     M   i   A  |
| *  XI  XXII III XIV XXV-25 VI XVII XXVIII IX  XX |
--------------------------------------------------
| a   m    D    d   q   G    g    t    N    k  |
| I  XII XXIII IV  XV  XXVI VII XVIII XXIX  X  |
----------------------------------------------
|  B   b   n    E   e   r    H    h    u   |
| XXI II XIII XXIV  V  XVI XXVII VIII XIX  |
 ------------------------------------------
 
Tavola perpetua del ciclo delle epatte.

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|     Anno      |     Anno      |     Anno      |
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|  N     1      |  A  2200      |  q  3600 bis. |
|  P   320 bis. |  u  2300      |  p  3700      |
|  P   500 bis. |  A  2400 bis. |  n  3800      |
|  a   800 bis. |  u  2500      |  n  3900      |
|  b  1100 bis. |  t  2600      |  n  4000 bis. |
|-----------------------------------------------|
|  c  1400 bis. |  t  2700      |  m  4100      |
|soppr. 10 gg.  |  t  2800 bis. |  l  4200      |
|  D  1582      |  s  2900      |  l  4300      |
|  D  1600 bis. |  s  3000      |  l  4400 bis. |
|  C  1700      |  r  3100      |  k  4500      |
|-----------------------------------------------|
|  C  1800      |  r  3200 bis. |  k  4600      |
|  B  1900      |  r  3300      |  i  4700      |
|  B  2000 bis. |  q  3400      |  i  4800 bis. |
|  B  2100      |  p  3500      |  i  4900      |
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Tavola dell'equazione del ciclo perpetuo delle epatte

Questo è l'uso di entrambe. Si cerchi nella tavola delle equazioni l'anno assegnato, o, se non c'è, quello immediatamente inferiore e si segni la lettera alfabetica maiuscola o minuscola posta a sinistra, e si calcoli anche il numero d'oro. Poi nella tabella perpetua delle epatte si cerchi la lettera trovata e alla seconda casella a sinistra di quella si attribuisca il numero d'oro 1, e a quella immediatamente a destra di questa il numero d'oro 2, e così via fino a trovare il numero d'oro dell'anno assegnato, tornando al principio della tabella quando la si è percorsa tutta, e contando per una sola casella quella con la lettera F maiuscola sotto la quale sono collocate le epatte XXV e 25, scritti in cifre diverse. Fatto ciò come si deve, nella casella cui corrisponde il numero d'oro dell'anno assegnato si troverà l'epatta di quell'anno.

Bisogna stare attenti che, quando il numero d'oro dell'anno assegnato è maggiore di 11, quali sono gli ultimi otto numeri d'oro, da 12 a 19, e finisce nella casella della lettera F, ove sono le due epatte XXV-25, si prenda l'epatta 25, e si prenda invece la XXV quando capita in quella casella uno dei primi undici numeri d'oro, da 1 a 11, cioè quelli minori di 12.

Con un esempio chiariremo la cosa. All'anno 1582 dopo la correzione corrisponde nella tavola dell'equazione la lettera D maiuscola, e il suo numero d'oro è 6. Se allora nella tabella perpetua del ciclo delle epatte si attribuisce il numero d'oro 1 alla seconda casella a sinistra di quella con la lettera D [cioè a quella con la lettera a e l'epatta I], e a quella a destra di questa [cioè quella con la lettera m e l'epatta XII] e così via, il numero d'oro 6 dell'anno assegnato 1582 cadrà nella casella con l'epatta XXVI che nel calendario indicherà i noviluni a partire dal 15 ottodre di quell'anno. Anche all'anno 1583 corrisponde la lettera D maiuscola. Infatti poiché quest'anno non c'è nella tabella, si prende quello immediatamente più piccolo, ossia il 1582, cui corrisponde la lettera D maiuscola. Attribuendo perciò nella tabella delle epatte il numero d'oro 1 alla casella della lettera a minuscola che è la seconda a sinistra della casella con la D maiuscola, e il numero d'oro 2 a quella a destra [cioè a quella con la lettera m, come sopra] e così via, il numero aureo dell'anno assegnato cadrà nella casella dell'epatta VII che per quell'anno indicherà i noviluni.

All'anno 4218 corrisponde nella tavola delle equazioni la lettera l e il suo numero d'oro è 1. perciò, se nella tabella delle epatte il numero d'oro 1 si assegna alla casella della lettera u, che è la seconda a sinistra della casella della l, si trova l'epatta XIX per quell'anno. Inoltre all'anno 1710 corrisponde la lettera C maiuscola e di nuovo il numero d'oro 1. Perciò se si attribuisce il numero d'oro 1 di quell'anno alla casella con la lettera P maiuscola, la prima della tabella, che è la seconda a sinistra della C maiuscola, si trova * per l'epatta di quell'anno.

Ancora, all'anno 1912 corrisponde nella tabella delle equazioni la lettera B maiuscola e il numero d'oro è 13. Per questo se si attribuisce nella tabella perpetua delle epatte il numero d'oro 1 alla casella della N maiuscola che è la seconda a sinistra della lettera B e alla seguente a destra il numero 2 e così via, tornando al principio della tabella, il numero d'oro 13 cade nella seconda casella, per cui l'epatta sarà XI.

Ancora all'anno 1715 corrisponde nella tabella delle equazioni la lettera C maiuscola e il numero d'oro è 6. Assegnando dunque il numero d'oro 1 alla casella con la lettera P maiuscola nella tabella delle epatte che è la seconda a sinistra di quella con la C maiuscola e il numero d'oro 2 a quella a destra eccetera, il numero d'oro 6 cade nella casella con la F maiuscola, sotto la quale ci sono le due epatte XXV-25 segnate con cifre diverse. Poiché il numero d'oro 6 è minore di 12 bisogna prendere l'epatta XXV per l'anno 1715.

Infine, all'anno 1916 corrisponde nella tavola delle equazioni la lettera B maiuscola, e il numero d'oro è 17. Per questo, se nella tabella delle epatte si attribuisce il numero d'oro 1 alla casella con la lettera N che è la seconda a sinistra di quella con la B maiuscola, e il numero 2 a quello a destra di questa, eccetera, tornando all'inizio della tabella il numero d'oro dell'anno assegnato cade nella stessa casella con la lettera F, sotto la quale ci sono le due epatte XXv-25 con cifre diverse. E poiché il numero d'oro 17 è maggiore di 11 occorre prendere l'epatta 25 per l'anno 1916. E a questo modo si travano le epatte per qualunque anno in perpetuo.

Da queste si può comporre a piacere qualsiasi tabella simile alle tre di prima, cioè quelle in cui sono contenute le epatte di qualsiasi periodo determinato. Poiché la validità della terza tabella va fino all'anno 2200 escluso, se qualcuno vuole una tabella che inizi nell'anno 2200, occorre innanzitutto trovare, come abbiamo insegnato, l'epatta dell'anno 2200. E se si dispongono in ordine tutti i numeri d'oro, iniziando da quello del 2200, e sotto il numero di quest'anno si colloca la sua epatta e poi le altre epatte in ordine sotto gli altri numeri aurei in ordine, e queste si trovano aggiungendo sempre il numero 11 all'epatta precedente e all'epatta sotto il numero 19 si aggiunge 12 e non 11, come sopra abbiamo detto, a meno che questo numero d'oro non sia l'ultimo della tabella, si compone la tabella delle epatte la cui validità inizia dall'anno 2200 incluso e finisce l'anno 2299, in quanto all'anno 2300 nella tabella corrisponde un'altra lettera, ossia la u, per cui occorrerà costruire un'altra tavola.

In particolare: Al detto anno 2200 corrisponde nella tabella delle equazioni la A maiuscola il suo numero d'oro è 16. Se allora attribuiamo, nella tabella perpetua delle epatte, il numero d'oro 1 alla casella con la lettera M maiuscola che è la seconda a sinistra della casella con la A e alla seguente casella a destra di questa il numero d'oro 2 eccetera, il numero d'oro 16 del detto anno 2200 cadrà nella casella della n minuscola, sotto la quale si trova l'epatta XIII di quell'anno. Per conseguenza la tabella di corrispondenza tra epatte e numeri d'oro che inizia dal numero d'oro 16 e dall'epatta XII di quell'anno è la seguente:

Numeri d'oro 16   17   18   19    1    2    3    4     5    6     7    8    9   10   11   12   13   14   15 
Epatte      XIII XXIV  V   XVI  XXVIII IX  XX    I   XII  XXIII  IV   XV  XXVI VII XVIII XXIX   X  XXI   II
 
Tabella di corrispondenza tra epatte e numeri d'oro dall'anno 2200 incluso al 2300 escluso.

Ma le stesse epatte si ricavano più facilmente dalla tabella perpetua delle epatte. Assegnando infatti il numero d'oro 1 alla casella con la lettera M, e il seguente numero 2 alla casella seguente a destra, dove è la lettera i, e il numero d'oro 3 alla seguente casella a destra, dove è la lettera A maiuscola, e il numero d'oro 4 alla casella seguente in cui c'è la lettera a minuscola eccetera, come si è detto, le epatte verranno scritte sotto i numeri d'oro di questa tabella particolare, secondo la corrispondenza della tabella perpetua delle epatte, come si vede nell'esempio fatto. Da qui appare facilmente il modo in cui le tre tabelle particolari siano state composte. Altri modi rapidi di trovare le epatte di ogni anno si possono trovare nel libro della spiegazione del calendario Romano riformato.

Traduzione di Giuseppe Giudice - l'originale latino, trascritto da Rodolphe Audette si trova a questa pagina.

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